En juin 2019 avait lieu à Ottawa le congrès annuel de la Mathematical Cognition Learning Society. C’est un rendez-vous à ne pas manquer pour les chercheurs et chercheuses de partout dans le monde qui s’intéressent à l’éducation et à la cognition mathématiques. Des conférences passionnantes y sont présentées! L’une d’elles portait sur l’intérêt spontané pour les quantités et les relations quantitatives. Le présent billet vise à partager ce que nous avons retenu sur l’intérêt spontané que les enfants ont pour les nombres dans la vie quotidienne et sur l’importance de cet intérêt pour faciliter les apprentissages en mathématiques.

L’intérêt spontané pour les quantités et les relations quantitatives, c’est quoi?

Dans une situation qui n’est pas explicitement mathématique, l’intérêt spontané pour les quantités est la tendance à remarquer naturellement les nombres et les quantités (McMullen, Hannula-Sormunen et Lehtinen, 2015), alors que l’intérêt spontané pour les relations quantitatives est la tendance à remarquer et à utiliser instinctivement les relations entre les quantités (McMullen, Hannula-Sormunen, Laakkonen et Lehtinen, 2016). En bref, il s’agit de l’intérêt naturel, sans instruction explicite, que l’on peut avoir pour les nombres dans la vie de tous les jours.

Par exemple, voici comment cette photo pourrait être décrite:

Crédit photo : Alizée Marchand

Quel intérêt pour les apprentissages?

Des études menées auprès d’enfants d’âge préscolaire ont établi un lien entre les discussions mathématiques qu’ils avaient avec leurs parents et leur intérêt spontané pour les quantités (Depascale, Prather et Ramani, 2019; Silver, Elliott et Libertus, 2019). Les chercheurs ont constaté que plus les parents ont une attitude positive envers les mathématiques et plus ils abordent de telles notions dans leurs discussions, plus l’intérêt spontané de leurs enfants pour les quantités est élevé.

Les enfants qui s’intéressent naturellement aux nombres développent une plus grande maitrise des concepts mathématiques, plus précisément quant au concept du nombre et à l’arithmétique (Hannula et Lehtinen, 2005), aux nombres rationnels (McMullen et al., 2016; McMullen et al., 2015) et à l’algèbre (Mazzocco, Silver, Prather et McMullen, 2019).

Comment stimuler l’intérêt spontané pour les quantités et les relations quantitatives?

Plusieurs recherches ont démontré qu’il est possible de stimuler cet intérêt spontané chez les élèves d’âge préscolaire et primaire: 

• Une séance de jeu de cinq minutes dans la section épicerie d’un musée pour enfants, entre des enfants de 3 à 5 ans et leurs parents, a augmenté l’intérêt spontané pour les quantités des enfants qui ont joué à un jeu impliquant des notions mathématiques (choisir des aliments selon un budget), mais pas celui des enfants qui ont joué à un jeu ne comportant pas de concepts mathématiques (choisir des aliments bons pour la santé) (Braham, Libertus et McCrink, 2018).

• Une séquence de cinq interventions auprès d’élèves de 4e année (McMullen, Määttä, Lehtinen et Hannula-Sormunen, 2019) et de 6e année (McMullen, Hannula-Sormunen, Kainulainen, Kiili et Lehtinen, 2019) leur a permis d’augmenter leur l’intérêt spontané pour les relations entre les quantités. Les interventions comprenaient des discussions mathématiques, une chasse aux relations quantitatives (les élèves devaient trouver, définir et décrire des relations quantitatives dans leur environnement et en discuter en groupe par la suite) et une activité où les élèves devaient identifier parmi plusieurs situations celle qui montrait une relation quantitative différente des autres. L’augmentation de l’intérêt spontané pour les relations entre les quantités n’a pas été observée chez les élèves du groupe témoin ayant suivi les cours habituels pendant ces cinq séances.

En conclusion

Ainsi, les discussions mathématiques sont une façon simple et efficace d’augmenter l’intérêt naturel pour les nombres chez les enfants. Elles peuvent être intégrées à la routine à la maison ou en classe et devraient viser à souligner et à faire découvrir les quantités et les relations quantitatives dans l’environnement naturel des enfants. Voici quelques exemples:

• De façon spontanée, faire remarquer les quantités dans à peu près n’importe quel contexte de la vie courante, en s’adaptant au niveau de l’enfant (p. ex.: «Regarde, il y a quatre personnes à la caisse un, et six personnes à la caisse deux» ou «Quelle caisse sera la plus rapide selon toi?»);

• Organiser des activités de chasse au trésor dans laquelle les enfants doivent prendre en photo des situations de la vie courante où sont présentes des quantités ou des relations entre les quantités, selon des consignes très larges ou très spécifiques (p. ex.: «Trouve une représentation de 1/8»);

• Réaliser des jeux et activités dans lesquels l’enfant est amené à ordonner ou à comparer les quantités ou les relations;

• Préparer des recettes, pendant lesquelles il est possible de remarquer les relations entre les quantités d’ingrédients.

D’autres recherches sont toutefois nécessaires pour vérifier si l’effet des interventions visant à stimuler l’intérêt spontané pour les quantités et pour les relations se maintient dans le temps et si cet effet se transfère également aux habiletés mathématiques. Les hypothèses des différents chercheurs vont en ce sens.

Que l’effet perdure et se transfère ou non, ces différentes activités auront au moins permis aux enfants de prendre conscience de la place qu’occupent les mathématiques dans la vie de tous les jours.