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Quelle place devrait-on faire aux représentations externes comme les dessins, les graphiques et les objets de manipulation en mathématiques?

13/12/2017 14:45:54

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Le trouble d’apprentissage en mathématiques est un déficit compromettant l’apprentissage efficace de la compréhension et de l’utilisation des concepts mathématiques. L’apprentissage des mathématiques constitue aussi un défi pour les enfants présentant des difficultés de langage ou présentant des déficits cognitifs généraux comme un déficit de la mémoire de travail.

Une approche pédagogique communément acceptée par la communauté des enseignants et des personnes intervenant spécifiquement auprès des enfants en difficultés mathématiques (orthopédagogues, orthophonistes) est celle de la représentation externe des concepts mathématiques. Il s’agit en fait d’utiliser un modèle ou toute configuration de symboles, d’images ou d’objets concrets qui symbolisent une idée abstraite pour rendre plus concret le concept mathématique enseigné. Le but est de faciliter, par la suite, la représentation mentale du concept. Les représentations peuvent être, par exemple, des dessins, des schémas, des graphiques ou des objets de manipulation.

Même si elle est courante, on ne sait toujours pas exactement, d’un point de vue scientifique, si cette pratique est vraiment efficace. En 2016, Jitendra, Nelson, Pulles, Kiss et Houseworth ont réalisé une revue de littérature systématique ainsi qu’une méta-analyse dans le but d’évaluer la qualité méthodologique des études comportant une intervention auprès d’enfants présentant un trouble d’apprentissage en mathématiques (ou à risque d’en présenter un). Le point commun de ces études résidait dans l’usage de représentations externes des concepts mathématiques. L’objectif ultime de Jitendra et ses collaborateurs était de déterminer si les représentations externes sont des moyens efficaces pour intervenir auprès des enfants en difficulté.

À partir d’une recherche rigoureuse sur des bases de données scientifiques selon des critères précis, les auteurs de la méta-analyse ont d’abord sélectionné vingt-cinq études expérimentales parmi lesquelles treize ont été retenues en raison de leur haute qualité méthodologique ou d’une qualité méthodologique acceptable (selon les critères méthodologiques de Gersten et al. [2005]). Les faits saillants de la recherche sont les suivants :

  • Sur la base de la taille de l’effet, l’efficacité des interventions peut être considérée comme forte pour les enfants à risque tout comme pour les enfants ayant un trouble d’apprentissage au primaire, peu importe le niveau scolaire.
  • Les effets de l’intervention sont forts pour les interventions ayant utilisé des représentations visuelles tandis qu’ils sont moyens pour les interventions ayant utilisé des représentations visuelles et concrètes (c’est-à-dire la manipulation d’objets).
  • Les domaines mathématiques ne bénéficient pas tous de la même manière des interventions proposées : les effets des représentations sont très forts pour les mesures ou la géométrie, forts pour la résolution de problèmes, moyens pour la manipulation de fractions, mais non significatifs pour le calcul.
  • L’intervention utilisant des représentations montre une efficacité moyenne dans le cas d’interventions individuelles en petits groupes et une très forte efficacité lors d’instructions en groupe classe.

Les auteurs ont conclu que les treize études retenues et analysées constituent des preuves solides en faveur de l’utilisation de représentations externes lors de l’enseignement ou d’interventions cliniques auprès des jeunes ayant des difficultés mathématiques. Cette façon de faire en mathématiques est ainsi une pratique basée sur les données probantes et elle est jugée comme un moyen efficace d’intervenir, particulièrement dans les domaines de la géométrie, de la résolution de problèmes et des fractions.

Toutefois, Jitendra et ses collaborateurs (2016) ont également émis quelques réserves en insistant sur le fait que toutes les études ne montraient pas une qualité méthodologique suffisante et que la plupart des treize études n’utilisaient pas exclusivement les représentations, mais aussi une progression particulière, des aides mnémotechniques, etc., rendant ainsi difficile de mesurer la part attribuable aux représentations mathématiques dans le succès des interventions. De plus, si la moitié des études utilisait des représentations visuelles, l’autre moitié utilisait à la fois des représentations visuelles et des objets de manipulation. Sur ce dernier point, j’ai déjà fait état de l’efficacité de la manipulation d’objets chez les enfants dans le développement des concepts mathématiques, mais il serait intéressant de savoir si le constat est similaire chez les enfants ayant un trouble d’apprentissage en mathématiques. J’espère vous en parler très bientôt dans un prochain billet!

 

Références

Gersten, R., Fuchs, L. S., Compton, D., Coyne, M., Greenwood, C., & Innocenti, M. S. (2005). Quality indicators for group experimental and quasi-experimental research in special education. Exceptional Children, 71, 149–164. https://doi.org/10.1177/001440290507100202

Jitendra, A. K., Nelson, G., Pulles, S. M., Kiss, A. J., & Houseworth, J. (2016). Is mathematical representation of problems an evidence-based strategy for students with mathematics difficulties? Exceptional children, 83(1), 8-25. doi : 10.1177/0014402915625062

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